Přechod z obecné rovnice řádku na kanonické rovnice




Zvažte přechod z obecné rovnice přímky (10) na kanonické rovnice (11).

Tento přechod se provádí podle algoritmu 1

ALGORITMUS 1 Přechod od obecné rovnice přímky k kanonickým rovnicím Vzhledem k: Přeměňte na obecnou rovnici rovnoběžné rovnice. Řešení Uveďme schematický nákres obecné rovnice přímky (obr. 18) Obr.18 1 Najděte souřadnice vodícího vektoru . Protože linka l leží v rovině α 1 , vektor také leží v rovině α 1 , pak - normální vektor roviny α 1 . Podobně Máme pak 2 Najděte bod M 0, kterým linka prochází. Pro bod M 0 použijte průsečík čáry s jednou z souřadnicových rovin. Nechť M 0 = l ∩ HOW, pak , nahrazujeme souřadnice bodu v rovnici (9) získáváme systém rovnic: Vyřešit výsledný systém, najít souřadnice bodu . 3 Učiníme rovnici přímou přímkou. Nahrajeme souřadnice bodu a vektorů k kanonickým rovnicím řádku (10) Říká se, že pro nalezení bodu, kterým prochází přímka, musíte rovno vyčíslit jednu z proměnných v obecné rovnici přímky a vyřešit výsledný systém rovnic.

Problém 16 Zmenšete obecnou rovnici přímky na kanonickou podobu.

.

Řešení

Najděte přímý vektor linky. Protože musí být kolmé na normální vektory a v daných letadlech můžete vzít vektorový produkt vektorů a :

Takže,

Jako bod přes kterou prochází přímka, můžete mít svůj průsečík se kteroukoli z souřadnicových rovin, například s rovinou XOY, protože pak - a tento bod je určen ze systému rovnic daných rovin, pokud dáváme :

Při řešení tohoto systému najdeme: , t.j.

Nahraďte nalezené souřadnice bodu M 0 a směrového vektoru S do rovnice (2)

.

Odpověď:

Udělejte to sami

Problém 16.1 Zmenšete obecnou rovnici přímky do kanonické podoby:

Odpověď: .





; Datum přidání: 2015-06-28 ; ; Zobrazení: 24601 ; Obsahuje publikovaný materiál autorská práva? |. | | Ochrana osobních údajů OBJEDNAT PRÁCI


Nenašli jste, co jste hledali? Vyhledávání pomocí:

Nejlepší výroky: Pro jednoho studenta je nejdůležitější, aby zkoušku neprošel, ale aby o tom včas vzpomněl. 8856 - |. | 6709 - nebo přečíst všechny ...

Viz též:

border=0
2019 @ edudoc.site

Generování stránky za: 0.001 s.