Algebraický problém vlastního čísla




Vektor - vlastní vektor matice A:

(1)

l je vlastní hodnota matice A nebo SLAU

Nutné a dostatečné:

(2)

Charakteristický polynom

Nemovitost 1:

Pokud - vlastní dvojice matice A, a0 - číslo, je dvojice A.

Z (1) nebo

- vlastní vektor,

l je vlastním číslem A.

Nemovitost 2:

Nechte - vlastní dvojice matic pak - vlastní pár matice A.

Od (1):

vlastní pár pro.

Nemovitost 3:

Nechte - Vlastní pár matice A , pak - vlastní dvojice pro matici

Násobit zleva o

Nemovitost 4:

Vlastní hodnoty diagonálních a trojúhelníkových matric jsou .

Z (2) máme:

Metoda výkonu (určení největšího modulu l a ).

Nechte

vlastní hodnota matice A,

vlastní vektor odpovídající .

Vezměte libovolný vektor :

základě.

Vektorové iterace:

vektorové souřadnice v bázi .

Vlastní vektory tvoří základ (lineární - nezávislé)

- rozklad na bázi vlastních vektorů.

- const.

- vlastní vektor matrice A.

(3)

Základní rozklad vlastních vektorů .

(4)

(4) (4) (3)

nebo

- souřadnice v základu .

Podobně:

Výběr a .

Rozdělit podle

nebo

m - dostatečně velký.

Vektor je vlastní vektor A.

odlišné od na konstantní a .

Takže:

e - set.

m -?

Pro i aritmetický průměr:

Pomocí metody power můžete najít nejmenší modulo eigenvalue podepsaná matice A kdy již nalezeno.

Za tímto účelem najdeme největší modulu vlastní hodnoty - matice .

Pak odpovídající vlastní vektor a číslo vytvoří požadovaný vlastní pár.

Opravdu a - vlastní matricové páry





; Datum přidání: 2015-02-24 ; ; zobrazení: 380 ; Obsahuje publikovaný materiál autorská práva? |. | | Ochrana osobních údajů OBJEDNAT PRÁCI


Nenašli jste, co jste hledali? Vyhledávání pomocí:

Nejlepší slova: Naučte se učit, ne učit se! 9196 - |. | 7047 - nebo přečíst všechny ...

Viz též:

border=0
2019 @ edudoc.site

Generování stránky za: 0.005 s.