Základní definice a věty o geometrii. Stupeň 7




  1. Geometrie je věda, která studuje geometrické tvary (v řečtině slovo "geometrie" znamená "zeměměřictví" ).
  2. V planimetrii jsou studovány vlastnosti čísel v rovině. Ve stereometrii jsou studovány vlastnosti čísel ve vesmíru.
  3. Segment je částí čáry ohraničené dvěma body. Tyto body se nazývají konce segmentu.
  4. Úhel je geometrický obraz, který se skládá z bodu a dvou paprsků vyzařujících z tohoto bodu. Pásy se nazývají strany rohu a bod se nazývá vrchol rohu .
  5. Úhel se nazývá rozložený, pokud obě jeho strany leží na jedné přímce. (Rozvinutý úhel je 180 °).
  6. Dva geometrické tvary se nazývají rovnocenné, pokud je lze kombinovat uložením.
  7. Uprostřed segmentu je segmentový bod, který se dělí na polovinu, tj. do dvou stejných segmentů.
  8. Úhelník je paprsek vyzařující z vrcholu úhlu a dělí jej do dvou rovných úhlů.
  9. Úhel se nazývá vpravo, pokud se rovná 90 °.
  10. Úhel se nazývá akutní, pokud je menší než 90 ° (tj. Menší než pravý úhel).
  11. Úhel se nazývá tupý, jestliže je větší než 90 °, ale menší než 180 °. (Tj. Více přímých, ale méně nasazených).
  12. Dva rohy, ve kterých je jedna strana společná, a další dvě jsou vzájemné rozšíření, jsou nazývány přilehlými . Součet sousedních úhlů je 180 °.
  13. Dvě rohy se nazývají vertikálně, pokud jsou strany jednoho rohu rozšířeními boků druhého. Vertikální úhly jsou stejné.
  14. Dvě protínající se čáry se nazývají kolmo, pokud tvoří čtyři pravé úhly.
  15. Trojúhelník je geometrická postava , která se skládá ze tří bodů, které neleží na jedné přímce a tří segmentů spojujících tyto body. Body se nazývají vrcholy a segmenty jsou stranami trojúhelníku.
  16. Pokud jsou dva trojúhelníky stejné, potom jsou prvky (tj. Strany a úhly) jednoho trojúhelníku rovny příslušným prvkům druhého trojúhelníku.
  17. Věta je prohlášení, jehož platnost je stanovena úvahami. Samotné argumenty se nazývají důkazem věty .
  18. ( T. První znamení rovnosti trojúhelníků ) Pokud jsou obě strany a úhel mezi nimi jednoho trojúhelníku rovny respektive dvěma stranám a úhlu mezi nimi druhého trojúhelníku, takové trojúhelníky jsou stejné.
  19. (T. o kolmici k přímce ) Z bodu, který neleží na přímce, můžete nakreslit kolmici na tuto přímku a navíc pouze jednu.
  20. Středem trojúhelníku je segment spojující vrchol trojúhelníku se středem protilehlé strany.
  21. Obousměrný trojúhelník je úsekem bisektoru úhlu trojúhelníku, který spojuje vrchol trojúhelníku s bodem na opačné straně.
  22. Výška trojúhelníku se nazývá kolmo od vrcholu trojúhelníku k čáře obsahující opačnou stranu.
  23. (Vlastnosti mediánu, průměru a výšky trojúhelníku) V libovolném trojúhelníku se mediány protínají v jednom bodě; bisektory se protínají v jednom bodě; výšky nebo jejich rozšíření také protínají v jednom bodě.
  24. Trojúhelník se nazývá isosceles, pokud jsou jeho dvě strany stejné. Rovné strany se nazývají boční strany a třetí strana se nazývá základ rovnoramenného trojúhelníku.
  25. Trojúhelník se nazývá rovnostranný, pokud jsou všechny jeho strany rovny.
  26. ( T. na vlastnost rovnoramenného trojúhelníku ) V rovnoměrném trojúhelníku jsou úhly v základně stejné.
  27. ( T. na vlastnost rovnoramenného trojúhelníku ) V rovnoměrném trojúhelníku je průsečík tažený k základně mediánem a výškou.
  28. V rovnoměrném trojúhelníku je medián přitahovaný k základně průměrem a výškou.
  29. V rovnoměrném trojúhelníku je výška k základně medián a bisektor.
  30. ( T. Druhý znak rovnosti trojúhelníků ) Pokud jsou boční a dva sousední úhly jednoho trojúhelníku rovny bočně a dvěma sousedním úhlům jiného trojúhelníku, potom jsou tyto trojúhelníky stejné.
  31. ( T. Třetí znamení rovnosti trojúhelníků ) Pokud jsou tři strany jednoho trojúhelníku rovny třem stranám jiného trojúhelníku, pak jsou takové trojúhelníky stejné.
  32. Kruh je geometrická postava složená ze všech bodů umístěných v dané vzdálenosti od daného bodu. Tento bod se nazývá střed kruhu.
  33. Poloměr kruhu je segment spojující střed kruhu s jakýmkoli bodem.
  34. Segment spojující dva body kruhu se nazývá jeho akord .
  35. Akord procházející středem kruhu se nazývá průměr .
  36. Kruh je částí roviny ohraničené kruhem.
  37. Dvě čáry v rovině se nazývají rovnoběžně, pokud se neprotínají.
  38. Na křižovatce dvou rovných řezných se tvoří osmi úhly: ležící v příčném směru , jednostranné a odpovídající.
  39. ( T. znaménko rovnoběžnosti dvou přímých přímky v příčných úhlových polohách ) Pokud jsou na křižovatce dvou rovných řezů v příčném směru rovnoběžné úhly, jsou rovnoběžné úsečky rovnoběžné.
  40. ( T. Známka rovnoběžnosti dvou přímky v příslušných úhlech ) Pokud jsou na průsečíku dvou přímých částí řezu rovnoběžné úhly rovnoběžné, přímky jsou rovnoběžné.
  41. ( T. znaménko rovnoběžnosti dvou pravých úhlů na jednostranné úhly ) Pokud je součet jednostranných úhlů 180 ° v průsečíku dvou přímých úseků, pak jsou přímé linie rovnoběžné.
  42. Axiomy jsou tvrzení o vlastnostech geometrických tvarů, které jsou přijímány jako výchozí body, na základě kterých jsou prokázány věty a je vytvořena veškerá geometrie.
  43. (Axiom) Přímka prochází dvěma body a pouze jedna.
  44. (Axiom paralelních přímých přímky) Pouze jedna přímka rovnoběžná s tímto prochází bodem, který neleží na této přímce.
  45. Pokud přímka protíná jednu z dvou rovnoběžných přímých přímky, pak protíná druhou.
  46. Pokud jsou dvě přímé čáry rovnoběžné s třetí přímkou, jsou rovnoběžné.
  47. V jakékoliv větě existují dvě části: podmínka (co je dáno) a závěr (co je třeba prokázat).
  48. Inverzní danou větu je věta, ve které je podmínkou závěr daného větu, a závěr je podmínkou dané věty.
  49. (T. Vlastnost rovnoběžných linií ) Pokud jsou dvěma rovnoběžnými čarami protínající se secant, pak podélné úhly křížem.
  50. (T. Vlastnost rovnoběžných linií ) Pokud jsou dvěma rovnoběžnými čarami protínající se sekanou, jsou odpovídající úhly stejné.
  51. (T. Vlastnost rovnoběžných čar ) Pokud jsou dvě rovnoběžné čáry protínají sekundy, součet jednostranných úhlů je 180 °.
  52. ( T. na součtu úhlů trojúhelníku ) Součet úhlů trojúhelníku je 180 °.
  53. Vnější úhel trojúhelníku je úhel přilehlý k určitému úhlu tohoto trojúhelníku.
  54. Vnější úhel trojúhelníku se rovná součtu dvou úhlů trojúhelníku, které nejsou sousední.
  55. Pokud jsou všechny tři rohy trojúhelníku akutní, pak se trojúhelník nazývá ostře .
  56. Pokud je jeden z rohů trojúhelníku tupý, potom je trojúhelník tzv. Tupý .
  57. Pokud je jeden z rohů trojúhelníku rovný, trojúhelník se nazývá obdélník .
  58. Strana pravoúhlého trojúhelníku, který leží naproti pravému úhlu, se nazývá hypotenze a obě strany, které tvoří pravý úhel, jsou nohy .
  59. ( T. na vztah mezi stranami a úhly trojúhelníku ) V trojúhelníku proti větší straně leží větší úhel a naopak proti většímu úhlu leží větší strana.
  60. V pravém trojúhelníku je hypotenze větší než noha.
  61. (Znaménko rovnoramenného trojúhelníku) Pokud jsou dva úhly trojúhelníku rovny, pak je trojúhelník rovnoměrný.
  62. (T. Nerovnost trojúhelníku) Každá strana trojúhelníku je menší než součet dvou dalších stran.
  63. ( Vlastnost pravého trojúhelníku ) Součet dvou ostrých úhlů pravého trojúhelníku je 90 °.
  64. ( Vlastnost pravoúhlého trojúhelníku ) Nohy pravoúhlého trojúhelníku, ležícího proti úhlu 30 °, se rovnají polovině hypotenze.
  65. ( Vlastnost pravoúhlého trojúhelníku ) Jestliže se noha pravoúhlého trojúhelníku rovná polovině hypotenze, pak úhel ležící proti této noze je rovný 30 °.
  66. ( Znamení rovnosti pravých trojúhelníků ve dvou nohách ) Pokud jsou nohy jednoho pravého trojúhelníku rovny příslušným nohám druhého, takové trojúhelníky jsou stejné.
  67. ( Znamení rovnosti pravoúhlých trojúhelníků na noze a ostrého úhlu ) Pokud je noha a ostrý úhel jednoho pravého trojúhelníku sousedícího s ním rovnají rovnoběžně s nohou a sousedním ostrým úhlem jiného, ​​pak jsou takové trojúhelníky stejné.
  68. (T. Známka rovnosti pravoúhlých trojúhelníků v hypotenze a ostrém úhlu ) Pokud je hypotenze a ostrý úhel jednoho pravého trojúhelníku rovny příslušné hypotenze a ostrému úhlu jiného, ​​takové trojúhelníky jsou stejné.
  69. (T. Známka rovnosti pravých trojúhelníků v hypotenze a noze ) Pokud se hypotenze a noha jednoho pravého trojúhelníku rovnají hypotenze a noze druhého, pak jsou tyto trojúhelníky stejné.
  70. Vzdálenost od bodu k přímce je délka kolmice, odváděná od tohoto bodu k přímce.
  71. (T. Vlastnost paralelních linií) Všechny body každé z obou rovnoběžných čar jsou rovnoběžné od druhé přímky.
  72. Vzdálenost mezi rovnoběžnými čarami je vzdálenost od libovolného bodu jedné z rovnoběžných čar k druhé přímce.

border=0








; Datum přidání: 2015-05-27 ; ; Zobrazení: 131589 ; Obsahuje publikovaný materiál autorská práva? |. | | Ochrana osobních údajů OBJEDNAT PRÁCI


Nenašli jste, co jste hledali? Vyhledávání pomocí:

Nejlepší slova: Co matematika jste, pokud se nemůžete zbavit svého hesla normálně ??? 7512 - |. | 6570 - nebo přečíst všechny ...

Viz též:

border=0
2019 @ edudoc.site

Generování stránky za: 0.001 s.